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| Herald Helfgott |
Harald Helfgott. Recuerde ese nombre. El matemático
peruano acaba de hacer historia al hacer pública su demostración de un
enunciado de importancia central en teoría de números: la conjetura débil de
Goldbach. Este resultado (del que seguramente oiremos más en el futuro) viene a
coronar una trayectoria académica de ensueño. A sus 35 años, Helfgott ya se ha
hecho acreedor, entre otras distinciones, del Premio Leverhulme, otorgado por
la Fundación Leverhulme, del Premio Whitehead, otorgado por la Sociedad
Matemática de Londres, y del Premio Adams, otorgado por la Facultad de
matemáticas de Cambridge y el St. John’s College. Vive actualmente en París y
se desempeña como investigador en el CNRS (Centro Nacional para la
Investigación Científica). La conjetura débil de Goldbach afirma que: Todo
número impar mayor que 5 puede expresarse como suma de tres números primos.
Tenemos expresada en una línea de texto una verdad que no había podido ser
demostrada por más de 270 años, y que ha sido descrita por GH Hardy en su
famoso discurso de 1921 como uno de los problemas irresueltos más difíciles de
las matemáticas.
Curiosamente, el enunciado es entendible por un
escolar; su demostración, sin embargo, ocupa 133 páginas. ¿Podría intentar
describir para una audiencia de no especialistas algunas de las razones por las
que esta demostración ha eludido a los matemáticos por tanto tiempo?
Primero – se logró progresar muy poco antes del
siglo XX. El primer gran paso fue tomado por Hardy y Littlewood, en 1923;
fueron ellos quienes comenzaron a usar el análisis de Fourier (“método del
círculo”) en la teoría de números. En general, la teoría analítica de números –
la rama que estudia, entre otras cosas, cuántos números primos hay hasta un
número dado, cómo están distribuidos, etc. - comenzó a florecer recién a fines
del siglo XIX.
Los trabajos de Hardy y Littlewood, en 1923, y de
Vinogradov, en 1937, fueron trabajos pioneros, hechos en una época en que
varios conceptos que resultaron ser relacionados a ellos – por ejemplo, la así
llamada “gran criba” – aún no habían sido desarrollados o comprendidos
completamente. Curiosamente, la importancia de “suavizar” funciones antes de
usar el análisis de Fourier era algo comprendido por los analistas, como
Hardy-Littlewood, o por los matemáticos aplicados y físicos, o, probablemente,
por los técnicos de su estación de radio, pero no se volvió un lugar común
entre la gente de teoría de números hasta hace una generación, a lo más.
También se ha requerido bastante tiempo de cálculo,
dado el enfoque que seguí, aunque los requisitos de tiempo de máquina, si bien
considerables, no fueron enormes. Hace 30 años, había computadoras de
suficiente potencia, pero el tiempo de maquina era mucho más costoso, y
conseguir acceso a él hubiera sido una larga labor de política académica. En
consecuencia, los matemáticos seguían rutas un poco distintas al intentar
probar el teorema.
¿Cómo se inició en las matemáticas? ¿De dónde
proviene esa pasión?
De la manera aburrida: de la casa. Mi padre escribió libros de análisis y
geometría cuyos borradores leí; mi madre es estadística. Crecí entre libros, y
se me alentó en mis intereses. Cuando tenía 12 o 13 años, comencé a ir a grupos
de jóvenes que se reunían en San Marcos y la Católica para entrenarse para las
competencias (“olimpiadas de matemática”) a nivel latinoamericano. Pronto se
nos hizo claro que la competencia no era lo más importante – lo importante era
aprender juntos, pedir consejos a estudiantes con más experiencia, y conocer a
jóvenes de otros países con los mismos intereses.
Usted ha desarrollado una carrera espectacular en
los Estados Unidos y Europa; ha ganado importantes premios y su trabajo ya era
conocido en este ámbito en círculos académicos. Sin embargo, estos nuevos
resultados van a darle muy pronto un nivel de visibilidad distinto. ¿Cómo se siente ahora y cuáles son sus proyectos a
futuro?
Creo que se trata de una buena oportunidad para hacer un poco de divulgación
matemática. Ya desde hace tiempo ayudo a organizar cursillos y escuelas de
verano dentro y fuera de Sudamérica – probablemente ser visible fuera del
ámbito matemático facilite conseguir apoyo.
Fuente: Diario digital el Hermanon.
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